JEEP IKA ESTANCIERA

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TORQUE MOTOR, RELACIONES DE CAJA DE VELOCIDADES,  

RELACIÓN DE DIFERENCIAL Y VELOCIDAD  (ver. 2.00

( por jorge ricci )

                  Si alguna vez nos hemos preguntado que es lo que impulsa a un vehículo  a moverse , también nos asalto la pregunta de que es lo que hace que el vehículo se resista a hacerlo; a poco de pensar nos damos cuenta que la única manera que tiene un automóvil de avanzar (o retroceder) es que aparezca una fuerza que realice tal trabajo, pero como y donde actúa esta fuerza?, el automóvil no se apoya en el aire para impulsarse (salvo que tenga un motor a chorro), entonces llegamos a la sencilla conclusión que la fuerza que lo impulsa lo hace a través del contacto de las ruedas motrices con el piso; también sabemos que cuando no hay adherencia suficiente (aceite, barro, arena sobre piso seco, etc.) las ruedas pueden patinar y no se transmite al piso la fuerza impulsora. Y cuales son los motivos por los cuales el vehículo se resiste a avanzar?; los principales son: 1) La resistencia del aire,. 2) Resistencia a la rodadura, es decir: neumáticos mal inflados o con deformaciones y protuberancias del terreno. 3 ) La inercia (resistencia) a ser acelerado. 4) Tener que vencer una cuesta. El motor del vehículo desarrolla una potencia que va en aumento a medida que levanta revoluciones hasta llegar a un máximo y luego comienza a bajar, esto determina una curva característica que se llama curva de potencia  (ver curva P en fig,. 1); también sabemos que existe otra característica de los motores que es el "torque" (torque, cupla, cupla motriz, par torsor, momento), este torque también tiene la característica de aumentar hasta un máximo y luego comenzar a bajar (ver curva  Tm en fig.1; estos dos elementos : potencia (P) y torque (Tm) están relacionados entre si con el número de revoluciones del motor (n) a través de la formula: 

(1)  Tm  =  k x P / n 

Donde  k es una constante que tiene en cuenta en que unidades medimos la potencia y el torque, si medimos la potencia en HP la constante k debe valer  716  para que el torque se resulte en Kgmts. 

   
   

 

                Volviendo a la fuerza impulsora del vehículo, que sabemos que se aplica en el punto de contacto de la rueda con el piso, podemos calcularla conociendo el torque en los palieres y el radio efectivo de la cubierta (Re); la formula : 

(2)   C  =  F x d 

Dice que la cupla (C) es igual a una fuerza (F) por una distancia (d), si asumimos que esta cupla no es mas que el torque en los palieres (Tp) y que la distancia “d “es el radio efectivo de la cubierta (Re) (ver fig. 2) nos queda:              

(3)   Tp  =  F x Re

   
   

 

Con la cual podemos calcular la fuerza  F  impulsora y nos queda: 

(4)   F   =  Tp / Re 

Nos falta ahora calcular el torque en los palieres (Tp)  teniendo en cuenta el torque en el motor (Tm)  y el rendimiento total de la transmisión Rtt, esto se determina por: 

(5)   Tp  =  Tm x Rt xRtt 

Donde Rt es la relación de transmisión total desde el motor hasta los  palieres, es decir: la relación del cambio que tenemos colocado en la caja de velocidades (Rc) y la relación del diferencial  (Rd) , y se calcula por:                                                 

(6)    Rt  =  Rc x Rd  

Remplazando ahora este valor de Rt en la formula 5 nos queda:  

(7)   Tp = Tm x Rc x. Rd x Rtt

Es decir que el torque en los palieres es igual al al producto del torque en el motor, por la relación de caja,  por la relación del diferencial  y por el rendimiento total de la transmisión; si este valor de Tp lo reemplazamos en la formula 4 queda:                                                     

(8)  F  =  Tm x Rcx. Rd x Rtt / Re 

Que dice que la fuerza impulsora que "aparece" en el punto de contacto de la rueda con el piso vale el torque en el motor (Tm) por relación de caja (Rc), por la relación del diferencial  (Rd),  por el rendimiento total de la transmisión (Rtt),  todo dividido por el  radio efectivo de la rueda (Re). Para que haya consistencia entre las unidades de medida debe utilizarse el torque en Kgmts. y el radio efectivo en metros.

                Es fácil deducir viendo la fórmula 8 que para un torque en el motor (Tm) constante la fuerza impulsora aumenta al aumentar la relación del cambio (mas corta) de la caja de velocidades o la relación del diferencial (mas corta), y por el contrario disminuye a medida que aumenta el radio de las ruedas. Tenemos ahora la teoría para comprender el "conocimiento práctico" que dice : a relación de cambio mas corta (mayor valor de Rc) corresponde mayor pique y viceversa; a relaciones de diferencial mas cortas (mayor valor de Rd) corresponde mayor pique y viceversa y a ruedas mas chicas corresponde mayor pique y viceversa. 

                Para un vehículo en funcionamiento son invariables las relaciones de caja (Rc), la relación del diferencial (Rd) y el tamaño de las cubiertas (Re), asimismo tampoco podemos variar la curva de torque del motor ( fig. 1); por lo tanto y según vemos en la formula 8 cuanto mas alto mantengamos el valor del torque durante el funcionamiento del vehículo mejor será para vencer las resistencias a la marcha; y para esto esta casualmente la caja de velocidades que nos permite "trabajar" el motor a un No. de rpm que se aparte lo menos posible del "torque máximo".                 

   
   

 

           En el diagrama de la figura 3 se ven la rectas que partiendo del origen  de coordenadas representan la relación  rpm del motor y la velocidad del vehículo para las distintas relaciones de la caja Ford 3.03 (líneas azules) y caja ZF 3,54 (líneas rojas) , para una misma relación de diferencial (en el ejemplo 4,09) y las mismas cubiertas (en el ejemplo 33x12,5-15). Sobre el mismo diagrama  se representa también la curva de torque del motor (Tm) que tiene su máximo a un número de rpm llamado n, se ha tomado para el ejemplo el motor TORINO TORNADO INTERCEPTOR de 3.000 cc con carburador Holley de doble garganta. Estas rectas que representan la velocidad en función de las rpm del motor se pueden trazar calculando la velocidad para 1000 rpm del motor y luego uniendo este punto con el origen de coordenadas; obviamente  habrá una recta para cada uno de los cambios de la caja de velocidades y siempre para la misma relación del diferencia y cubiertas; para el cálculo se puede utilizar el calculador que esta en: http://www.autocross.com.ar/CALCULOS.HTM.

          Vemos en el diagrama de la figura 3 y para la caja 303 (líneas azules) que a medida que el vehículo aumenta de rpm en primera, la velocidad va aumentando  desplazándonos por la recta de 1a. hasta llegar a las 3250 rpm, en ese número de revoluciones hacemos el cambio a 2a. y vemos que para la misma velocidad las rpm caen hasta 1780 rpm; luego nos desplazamos por la recta de la 2a. hasta las 3250 rpm, en ese punto colocamos 3a.  (directa en esta caja) y seguimos acelerando el motor hasta un número de rpm en que “el torque motriz" en los palieres del vehículo sea igual al que suponemos es el "torque resistente" evidenciado en la ruedas (ver 2a. parte de este articulo), en ese punto a 120 Km/h, el vehiculo no puede acelerar mas ya que no tenemos torque sobrante. Lo importante de ver en el diagrama es que durante la aceleración del vehículo nos hemos mantenido en una gama de revoluciones de motor (líneas azules verticales) muy cercana al torque máximo del mismo, argumento este que valida lo expresado en un párrafo anterior.

En el mismo diagama de la figura 3 se ha hecho el estudio para la caja ZF de 4ª.con primera de 3,54 (líneas rojas), siguiendo el mismo procedimieto que para la caja anterior empezamos a acelerar en 1ª hasta las 3180 rpm donde hacemos el cambio a 2ª, observamos que para  la misma velocidad las rpm caen hasta 2000, seguimos acelerando hasta las 3200 rpm y cambiamos a 3ª, vemos entonces que para la misma velocidad el motor baja hasta las 2100 rpm, acelerando luego hasta las 3100 rpm cambiamos a 4ª  y seguimos acelerando el motor hasta un número de rpm en que “el torque motriz" en los palieres del vehículo sea igual al que suponemos que es el "torque resistente" evidenciado en la ruedas (ver 2a. parte de este articulo), en ese punto llegamos a 120 Km/h, el vehiculo no puede acelerar mas. A diferencia de la caja anterior (303) usando una caja ZF de 4ª con 1ª  de 3,54 nos  mantenemos en una gama de rpm mas  estrecha (líneas rojas verticales) ,y se ve en el diagrama que entonces el torque motor  se  mantiene en valores mas altos que para la caja 303 durane toda la aceleración. 

          El concepto de "elasticidad" del motor  se puede  ver en una curva de torque que mantiene un valor elevado del mismo durante una gama grande de revoluciones; en la figura 4 podemos comparar dos curvas : la Tm1 de un motor poco "elástico" y la Tm2 de un motor mas "elástico"; vemos entonces que para un motor con la curva  Tm2, el torque se mantiene siempre a un valor mayor que el de la curva Tm1 mientras trabajamos dentro de la gama de revoluciones entre n1 y n2, y si mientras vamos haciendo cambios nos mantenemos a un valor mayor de torque mayor será la aceleración.

 

 
   

           Habiamos visto al principio de este artículo que las principales causas de resistencia al avance del vehículo son: : 1) La resistencia del aire,. 2)  resistencia a la rodadura, es decir: neumáticos mal inflados o con deformaciones y protuberancias del terreno. 3 ) .La inercia (resistencia) a ser acelerado. 4) Tener que vencer una cuesta. El primero toma mucha importancia a medida que aumenta la velocidad  ya que la resistencia al avance aumenta con el cubo de la misma, es decir que si la velocidad aumenta al  doble la resistencia aumenta  8 veces. Con la sumatoria de todas las resistencias al avance podemos trazar una curva (fig.5) que nos da el torque resistente evidenciado en las ruedas en función de la velocidad o lo que es lo mismo en función de las rpm del motor considerando siempre el mismo cambio.

          En ese mismo diagrama vemos superpuestos el torque rmotriz  y el torque  resistente en la ruedas,  para el ejemplo se supone un mismo vehículo para los 3 casos, la curva azul representa el torque motriz en las ruedas y la línea verde el torque resistente también en las ruedas. La distancia “d” determina la diferencia entre el torque motriz y el torque resistente, ESA DIFERENCIA DE TORQUE ES LA QUE NOS PERMITE ACELERAR, es fácil ver entonces que podemos acelerar mientras nos “sobre” torque,  en cuanto el torque resistente sea igual al torque motriz no podemos acelerar mas. 

          En l caso 1 vemos que podemos acelerar hasta el  régimen de revoluciones de torque máximo, en ese punto se igualan el  torque motriz y el torque resistente y no podemos acelerar mas. En elcaso 2 el torque motriz y el resistente se igualan a un régimen mayor al del torque máximo, lo que nos permite seguiracelerando hasta las 5.000 rpm; en el caso 3 no podemos acelerar mas alla de las 2500, esto es asi porque la combinación tamaño de ruedas y relación del diferencial no estan bien elegidos, en este último caso si queremos seguir acelerando debemos bajar un cambio para que el torque en las ruedas sea mayor al que teniamos en elcambio anterior, por ejemplo de 4ª a 3ª

 

   
   

 

           En el diagrama de la figura 6 esta representado el torque resistente que es igual para cualquier cambio que tengamos conectados ya que depende exclusivamente de la resistencia que el aire presenta al vehículo, de la aceleracion que pretendamos, de la resistencia a la rodadura y del desnivel del terreno a vencer.

          Conviene estudiar detenidamente este diagama  donde se representan  los torques motrices en las ruedas para todos los cambios de una caja de 5ª y también las curvas que representan 2 distintos casos de torque resistente. Asumiremos que el torque resistente Tr1corresponde a una marcha en terreno horizontal con viento en contra, en esas condiciones el vehículo puede llegar en 4ª a un régimen de rpm de n41, si intentando acelerar cambiamos a 5ª  las rpm bajan hasta n y luego desplazándonos por la curva de torque de la 5ª no podremo ir mas alla de las n51 rpm donde vemos que se igualan el torque resistente Tr1 y el torque motriz en 5ª Tm5a.; y ha sucedido todo lo contrario a lo que pretendíamos, es decir acelerar poniendo un cambio mas alto. Vemos con este ejemplo que cuando un vehiculo esta mal  relacionado en cuanto a la combinación torque - relacion de diferencial - tamaño de cubiertas puede ocurrir lo del ejemplo.

          Si suponemos ahora que además del viento en contra el vehículo debe encarar una cuesta de poca inclinación el torque resistente aumenta, lo vemos representado por la curva Tr2, las rpm en 4ª caen hasta  n42 disminuyendo la velocidad del vehiculo, no podemos ir mas alla de esas rpm ya que en ese punto se igualan el torque motriz Tm4a y el torque resistente Tr2; y si cambiamos a 5ª marcha bajaremo por ejemplo hasta n rpm para luego ir acelerando hasta n52, no pudiedo subir mas las rpm ya que se iguala el torque resistente Tr2 con el torque motriz Tr5.

          En los 2 casos, tanto el del viento en contra como el del viento en contra mas la pendiente vemos que intentar subir la velocidad subiendo un cambio es contraproducente, en los 2 casos se redujo la velocidad, esto es lo que en la jerga común se llama “EL MOTOR SE MUERE”.

   
   

jorgericci@infovia.com.ar

(011) 15 4054 4251

Este articulo es una separata del libro "Que sabemos de nuestro jeep"

 Hecho el depósito que marca la ley de propiedad intelectual, prohibida la reproducción total o parcial sin autorización del autor.

 

                                                

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